已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 时，函数取得最大值4．（I）求函数 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈[ ， ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆兵团农二师华山中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值4．

（I）求函数 f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）若当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

举一反三

如图所示为函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(-1)=（）.

下图是函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（）

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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