设函数f（x）= （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市崇庆中学高一下学期开学数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）、求t的值；

（2）、若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x²）+f（x﹣1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；

（3）、若函数f（x）的图象过点（1， $\text{[math]}$ ），是否存在正数m，且m≠1使函数g（x）=log_m[a^2x+a^﹣^2x﹣mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）令g（x）=f（x）+λf（﹣x），若不等式g（x）≥ $\text{[math]}$ 在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．

（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；

（2）若关于x的不等式f（x）≤ax﹣1恒成立，求整数a的最小值；

（3）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

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