已知指数函数f（x）=a&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4）．（1）求f（x）的解析式；（2）令g（x）=f（x）+λf（﹣x），若不等...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）令g（x）=f（x）+λf（﹣x），若不等式g（x）≥ $\text{[math]}$ 在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

（1）若对任意的x∈R⁺ ，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；

（2）试讨论函数f（x）零点的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 不全为0，并约定 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“伴生函数”．

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