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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年贵州省黔南州都匀一中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且F₂为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，C₂的准线l被C₁和圆x²+y²=a²截得的弦长分别为 $\text{[math]}$ 和4．

（1）、求C₁和C₂的方程；

（2）、直线l₁过F₁且与C₂不相交，直线l₂过F₂且与l₁平行，若l₁交C₁于A，B，l₂交C₁交于C，D，且在x轴上方，求四边形AF₁F₂C的面积的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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