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难易度:普通
2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学试卷(普通班)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,f(x)>0.
(1)、
判断函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的单调性并证明;
(2)、
解不等式f(x)+f(x﹣2)≤3.
举一反三
已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4﹣x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则( )
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程ax+a﹣f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )
函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,f(﹣1)=0,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(0)+f(
)+f(1)+…+f(
)的值是{#blank#}1{#/blank#}.
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),
,且当x>0时,f(x)>0.
设f(x)定义在R上的函数,且对任意m,n有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
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