下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（　　）

A、f（x）=lnx B、f（x）=﹣x³ C、f（x）= $\text{[math]}$ x D、f（x）=3^﹣x

举一反三

（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1且f（3）=4，

①求f（x）的单调性；

②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

（2）若f（x）+f（y）=2f（ $\text{[math]}$ ）f（ $\text{[math]}$ ），f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．

①判断f（x）的奇偶性并证明；

②求证f（x）为周期函数并求出f（x）的一个周期．

1）证明：f（x）在R上是增函数；

2）判断f（x）的奇偶性，并证明；

3）若f（﹣1）=﹣2．求个等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．

①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；

②对于任意的0≤x₁≤x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；

③函数y=f（x+2）是偶函数；

则下列结论中正确的是（）

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