2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学试卷（普通班）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1190 类型：开学考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2^x＜4}，则A∩B等于（）

A . {1} B . {﹣1，1} C . {1，0} D . {﹣1，0，1}

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . {x|x≤1} B . {x|x≥1} C . {x|x≥1或x≤0} D . {x|0≤x≤1}

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3. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）

A . B . C . D .

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4. 下面说法不正确的选项（）

A . 函数的单调区间可以是函数的定义域 B . 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C . 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D . 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

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5. 函数f（x）=（x﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . [﹣2，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列3个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 已知f（x）=ax⁵+bx﹣ $\text{[math]}$ +2，f （2）=4，则 f（﹣2）=（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（x²）的定义域是（）

A . [﹣1，4] B . [0，16] C . [﹣2，2] D . [1，4]

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9. 若函数f（x）=﹣x²+2ax与函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （0，1）∪（0，1） B . （0，1）∪（0，1] C . （0，1） D . （0，1]

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10. 函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于x= $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 D . 关于x= $\text{[math]}$ 对称

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11. 已知双曲线c： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若|MN|=2 $\text{[math]}$ a，则双曲线C的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x₀∈B，x₀∉A则实数b的取值范围是（）

A . b≠0 B . b＜0或b≥4 C . 0≤b＜4 D . b≤4或b≥4

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二、填空题

13. 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是

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15. 已知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数k的取值范围是．

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16. 对定义域分别为D₁ ， D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是．

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三、解答题

17. 已知函数f（x）=a^x（x≥0）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），其中a＞0且a≠1．

（1）求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

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18. 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

（1）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性并证明；

（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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19. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本）

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21. 已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．

（1）求a、c的值；

（2）若对任意的实数x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若满足f（1）= $\text{[math]}$

（1）求实数a的值；

（2）证明：f（x）为奇函数．

（3）判断并证明函数f（x）的单调性．

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2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学试卷（普通班）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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