已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[﹣ ， ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（，0）对称；④x= 是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；④x= $\text{[math]}$ 是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

下列命题中，正确命题的个数是（　　）

①命题“∃x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x³+1＞0”．

②双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则此双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，则向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直的充要条件是λ= $\text{[math]}$ ．

将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC、BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，AC= $\text{[math]}$ ；

④AC垂直于截面BDE．

下列命题正确的是（）

已知函数f（x）=2^x﹣5，g（x）=4x﹣x² ，给下列三个命题：

p₁：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；

p₂：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；

p₃：当a＞0时，若∀x₁ ， x₂∈[a，a+2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，则a≥3，

那么，这三个命题中所有的真命题是（）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（）

已知下列命题：

$\text{[math]}$ 是a，G，b成等比数列的充要条件； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4； $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是双曲线的一支．其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 写序号 $\text{[math]}$ ．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心