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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
上海市金山区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,与半球(如图一)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥(如图二),用任何一个平行与底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图三),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
空间四点最多可确定平面的个数是( )
所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥S﹣ABC中,M是SC的中点,且AM⊥SB,底面边长AB=2
,则正三棱锥S﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#},其外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,
,PA=PD,F为AD的中点,PD⊥BF.
如图所示,面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长为
,此四边形内在一点
到第
条边的距离记为
,若
,则
.类比以上性质,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
,若
,
( ).
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
为等边三角形,
,
分别是
,
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
在正四棱锥
中,
,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动,则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}.
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