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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁（﹣3，0），F₂（3，0）是椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=α．当α= $\text{[math]}$ 时，△F₁PF₂面积最大，则m+n的值是（）

已知三点P（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）、A（﹣2，0）、B（2，0）．求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程．

在平面直角坐标系xOy中．点M不与点O重合，称射线OM与圆x²+y²=1的交点N为点M的“中心投影点“．

⑴点M（1， $\text{[math]}$ ）的“中心投影点”为{#blank#}1{#/blank#}

⑵曲线x² $\text{[math]}$ 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是{#blank#}2{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为原点，其半径与椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

椭圆的长轴长等于 $\text{[math]}$ ，短轴长等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是其焦点，双曲线的离心率是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是9，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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