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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳高中高二下学期开学数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．

（1）、求角B的大小，

（2）、若a=3，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(2,1), $\text{[math]}$ =(3,λ)，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}

若非零向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （t∈R）取最小值 $\text{[math]}$ ．向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB上．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OPQ是半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．

（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时α的值．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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