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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市揭西县南桥中学高一下学期开学数学试卷

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求此时直线l的方程．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ (t为参数）和圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（1﹣m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）

已知：圆心为(3，1)的圆，此圆在y=x上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求此圆的方程。

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则下列各选项正确的是（）

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