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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市揭西县南桥中学高一下学期开学数学试卷

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求此时直线l的方程．

举一反三

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．

（I）求圆C的方程；

（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．

过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

若圆C： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则由点 $\text{[math]}$ 向圆C所作切线长的最小值是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 不重合)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点. 圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点.下列说法正确的是（）

① 圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ 圆 $\text{[math]}$ 半径的最小值为 $\text{[math]}$ ；④ 存在定点 $\text{[math]}$ ，使得圆 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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