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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A、无论k取何值，圆心 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上 B、若圆O与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数k的取值范围为 $\text{[math]}$ C、若圆O与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、与两个圆都相切的直线叫做这两个圆的公切线，如果两个圆在公切线的同侧，则这条公切线叫做这两个圆的外公切线，当 $\text{[math]}$ 时，两圆的外公切线长为 $\text{[math]}$

举一反三

点P（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

圆 C₁：（x+2）²+（y﹣2）²=4和圆C₂：（x﹣2）²+（y﹣5）²=16的位置关系是（）

若点P在圆 $\text{[math]}$ 上，点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，则|PQ|的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若直线l： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆心在原点的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

如图，圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴相切于点 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是切线上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

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