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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．

（1）、若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；

（2）、若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；

（3）、若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数的是（）

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为增函数，又f（2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为{#blank#}1{#/blank#}

已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）﹣f（log_a $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=x²+ax+6．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且互相垂直的两条直线，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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