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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+b（a＞0）在区间[﹣1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、证明：函数g（x）在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数；

（3）、若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．

举一反三

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即： $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 。且关于x的方程为f(x)=lg|x+2| $\text{[math]}$ 恰有四个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁₊x₂₊x₃₊x₄的值是（）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）

命题p：函数f（x）= $\text{[math]}$ 且|f（x）|≥ax．q：函数g（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，g（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），且∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x）恒成立．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 且其图象的顶点恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且集合 $\text{[math]}$ 是单元素集．

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