已知函数f（x）=1﹣ 在R上是奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 在R上是奇函数．

（1）、求a；

（2）、对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（3）、令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞log_a $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

①奇函数的图象一定经过原点；

②偶函数的图象一定关于y轴对称；

③函数y=x³+1不是奇函数；

④函数y=﹣|x|+1不是偶函数．

其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．（将你认为正确的都填上）

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求实数a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 探究函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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