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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高一上学期期中数学试卷

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）．

（1）、求f（0）；

（2）、当x＜0时，求f（x）的表达式．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且满足： $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有 $\text{[math]}$ ，且x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）=﹣x² ，则f（3）+f（﹣ $\text{[math]}$ ）的值等于（　　）

已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（　　）

已知f（x）=x⁵+ax³+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：

①直线y=x与函数f（x）的图象有两个交点；

②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；

③函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；

④f（2016）+f（﹣2017）=0．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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