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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

（1）、如图1，求证：CD=DE；

（2）、如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请直接写出BE、AF、DF 之间的数量关系；

（3）、如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，BC=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}

如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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