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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2020届高考文数模拟考试（4月)试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点P与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为曲线E.

（1）、求曲线E的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，过原点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点（点C在第一象限），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

设e是椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率，且 $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

抛物线D以双曲线C：8y²﹣8x²=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率相同．

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