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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率相同．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间）．①求 $\text{[math]}$ 面积的最大值（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）；②设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，试探究点 $\text{[math]}$ 是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值；

（Ⅲ）∠PMQ能否为直角？证明你的结论．

设直线l过点P（0，3），和椭圆 $\text{[math]}$ 交于A、B两点（A在B上方），试求 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ (t是参数)．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M.

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点．

如图所示，已知点M $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一定点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，且与抛物线另交于 $\text{[math]}$ 两个不同的点．

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