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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省肇庆市实验中学2018-2019学年高三数学第四次月考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且渐近线为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，（O为坐标原点），求实数λ取值范围．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0），求该椭圆的标准方程是．

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．

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