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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省肇庆市实验中学2018-2019学年高三数学第四次月考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神舟五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）　{#blank#}1{#/blank#} （注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 的对称中心为原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的离心率与 $\text{[math]}$ 的离心率相等， $\text{[math]}$ 的短轴长与 $\text{[math]}$ 的长轴长相等．

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