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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

举一反三

数列{a_n}的各项均为正数，a₁=t，k∈N^* ， k≥1，p＞0，a_n+a_n₊₁+a_n₊₂+…+a_n₊_k=6•pⁿ ．

已知函数f（x）=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}满足：b₁=1，b_n₊₁=2f（b_n）（n∈N^*）．若对∀n∈N^* ，都∃M∈Z，使得 $\text{[math]}$ ＜M恒成立，则整数M的最小值是（）

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．

问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足______．

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