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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通中学2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知函数f（x）=2x﹣3x² ，设数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=f（a_n）

（1）、求证：对任意的n∈N^* ，都有0＜a_n＜ $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≥4ⁿ⁺¹﹣4．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则其前n项和S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的前n项的和记为S_n ．

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n₊₂=3a_n₊₁﹣2a_n ， n∈N^*

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，（例如 $\text{[math]}$ ）则 $\text{[math]}$ ＝（）

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