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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省周口市西华一中高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

（1）、求f（1），f（2），f（3）的值；

（2）、猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

已知函数f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意的正数x，y都有 $\text{[math]}$ 若数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足f(S_n+2)-f(a_n)=f(3) $\text{[math]}$ ，则a_n为（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，且a_n₊₂=|a_n₊₁|﹣a_n ， n∈N^* ，记{a_n}的前n项和为S_n ，则S₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且满足______，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

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