设{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知S7=7，S15=75，

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

数列与不等式的综合

设{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，

（1）、求数{a_n}列的通项公式．

（2）、记 $\text{[math]}$ ，

是否存在最小的正整数m，使得对一切n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ 恒成立？若存在求出m的值，若不存在，说明理由．

举一反三

①f（0）=f（1）；

②f（x）为奇函数；

③数列{a_n}为等差数列；

④数列{b_n}为等比数列．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的序号）

（Ⅰ）求证：数列{a_n+3}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

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