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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知等比数列{a_n}和等差数列{b_n}均是首项为2，各项为正数的数列，且b₂=4a₂ ， a₂b₃=6．

（1）、求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）、求使a $\text{[math]}$ ＜0.001成立的正整数n的最小值．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

已知数列{a_n}满足a₂= $\text{[math]}$ ，且a_n₊₁=3a_n﹣1（n∈N^*）．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

在数列{a_n}中，a₁+2a₂++2²a₃+…2ⁿ^﹣1a_n=（n•2ⁿ﹣2ⁿ+1）t对任意n∈N^*成立，其中常数t＞0．若关于n的不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集为{n|n≥4，n∈N^*}，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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