已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn= ，Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数m，使得Sn＜m对于任意的n∈N+恒成立？若存在，请求实数m的取值范围，若不存在，试说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中数学试卷

已知在递增等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃是a₁和a₉的等比中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n= $\text{[math]}$ ，S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数m，使得S_n＜m对于任意的n∈N₊恒成立？若存在，请求实数m的取值范围，若不存在，试说明理由．

举一反三

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