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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为a_n ，最小值为b_n ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数{c_n}的通项公式；

（2）、若数列{d_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n+d_n=1．设数列{c_n•d_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜5．

举一反三

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x= $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值

（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求S_n；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n= $\text{[math]}$ ， T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求c和m的值．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=2，且4S₁ ， 3S₂ ， 2S₃成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=|2n﹣5|•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，满足a₁=5，且a₂ ， a₉ ， a₃₀成等比数列．

记数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的n∈N^* ，都有S_n=2a_n﹣3，则a₆={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

对于数列 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“优值”，现已知某数列的“优值” $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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