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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期末数学试卷

已知数列a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a₂=2，且点（S_n ， S_n+1）在直线y=tx+1上．

（1）、求S_n及a_n；

（2）、若数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ （n≥2），b₁=1，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：当n≥2时，T_n＜2．

举一反三

已知各项都不为0的等差数列{a_n}，设b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），记数列{b_n}的前n项和为S_n ，则a₁•a₂₀₁₈•S₂₀₁₇₌{#blank#}1{#/blank#}

已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若S₃=a₄+2，且a₁ ， a₃ ， a₁₃成等比数列

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

已知数列{a_n}的首项为1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

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