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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高二上学期开学数学试卷

在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率是．

举一反三

设不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于1的概率是（）

不等式组 $\text{[math]}$ 表示平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点P（x，y），则P点的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x³（x＞0）和曲线y= $\text{[math]}$ 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）

如图，在边长为3m的正方形中随机撒3000粒豆子，有800粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）

拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边 $\text{[math]}$ 的三条边为边，向外作 $\text{[math]}$ 个正三角形，取它们的中心 $\text{[math]}$ ，顺次连接，得到 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共部分。若往 $\text{[math]}$ 中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）

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