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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高二上学期开学数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，cos²x），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，求函数f（x）的值域．

举一反三

已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=4EF，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是π的等差数列．

（Ⅰ）求f（x）的表达式及m的值；

（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知△ABC中，AB=AC=4，BC= $\text{[math]}$ ，点P为BC边所在直线上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 满足（）

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）﹣m（m∈R）的零点个数．

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（3，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ （k，6）， $\text{[math]}$ （﹣2，3），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则k的值是（　　）

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