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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量数量积的运算

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（　　）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，向量组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记 $\text{[math]}$ ，那么S的所有可能取值中的最小值是{#blank#}1{#/blank#}（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

若向量 $\text{[math]}$ =（0，1），| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角，其所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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