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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市襄汾县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab²+2ab+a，如1※2=1×2²+2×1×2+1=9

（1）、求（-4）※ 3；

（2）、若 $\text{[math]}$ ※3=-16，求a的值．

举一反三

设x_i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁ ， x₂ ， …，x_n}表示x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2．

（1）求y=max{x，3}；

（2）借助函数图象，解不等式max{x+1， $\text{[math]}$ }≥2；

（3）若y=max{|1﹣x|， $\text{[math]}$ x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝ $\text{[math]}$ ，则3★4＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中a_ij （ i ， j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且a_ij 取值为 1 或－1.

a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$		a $\text{[math]}$
a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$		a $\text{[math]}$
M	M		M
a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$		a $\text{[math]}$

对于数表 A 给出如下定义：记 x_i为数表 A 的第i 行各数之积，y _j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x $\text{[math]}$ )+(y₁+ y₂L+ y $\text{[math]}$ )，将S 称为数表 A 的“积和”.

对有理数x、y规定运算⊕：x⊕y＝ax﹣by ．已知1⊕7＝9，3⊕8＝14，求2a+5b的值．

x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：

x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.

对于一个函数给出如下定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称引函数为“ $\text{[math]}$ 属和合函数”．例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 为“2属和合函数”．

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