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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省汉中市高考数学一模试卷（理科）

已知平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程与曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）与曲线C₁交于P，Q两点，求|PQ|的长度．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²+12ρcosθ+11=0．

（Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρ=﹣2cosθ+2 $\text{[math]}$ sinθ．

已知曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线E交于A，B两点，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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