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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

在直角坐标系中，直线l过定点（﹣1，0），且倾斜角为α（0＜α＜π），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=cosθ（ρcosθ+8）．

（1）、写出l的参数方程和C的直角坐标方程；

（2）、若直线l与曲线C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求α的值．

举一反三

下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（　　）

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （p＞0）．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

极坐标系中椭圆C的方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）把直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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