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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x|﹣|x﹣1|．

（1）、若关于x的不等式f（x）≥|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值集合M．

（2）、记（1）中数集M中的最大值为k，正实数a，b满足a²+b²=k，证明：a+b≥2ab．

举一反三

设函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+m|（m＞0）

已知函数f（x）=|x+2a|+|x﹣1|，a∈R．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．

已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

已知函数 f(x)=|2x−1|-|x+2| .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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