已知函数f（x）=|x|﹣|x﹣1|．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x|﹣|x﹣1|．

（1）、若关于x的不等式f（x）≥|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值集合M．

（2）、记（1）中数集M中的最大值为k，正实数a，b满足a²+b²=k，证明：a+b≥2ab．

举一反三

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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