（2014•福州）如图，抛物线y= 12 （x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年福建省福州市中考数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣3）²﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）、求点A，B，D的坐标；

（2）、连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；

（3）、以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( )

在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= $\text{[math]}$ ，AO：BO=1：3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．

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