已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°的角．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市长宁区延安中学高三下学期开学数学试卷

已知在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°的角．

（1）、求点C₁到平面AB₁C的距离；

（2）、求二面角B﹣B₁C﹣A的余弦值．

举一反三

（1）AC⊥BD；

（2）△ACD是等边三角形

（3）AB与平面BCD所成的角为60°；

（4）AB与CD所成的角为60°．

则正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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