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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省自贡市高考数学一诊试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．

已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 $\text{[math]}$ =0，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ．

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