如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省自贡市高考数学一诊试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；

（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．

（Ⅰ）若E是BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁AB；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

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