如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆伊犁州伊宁二中高三上学期开学数学试卷

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中分离出来的：

（1）、试判断A₁是否在平面B₁CD内；（回答是与否）

（2）、求异面直线B₁D₁与C₁D所成的角；

（3）、如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=11，AD=7，AA₁=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l_i（i=2，3，4），l₁=AE，将线段l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，点P、Q分别在棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（）

如图1，已知四边形ABFD为直角梯形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．

如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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