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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．

（1）、求证：EF∥面ABC；

（2）、求证：EF⊥面PAC；

（3）、求三棱锥B﹣PAC的体积．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

已知一个多面体的内切球的半径为3，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=

AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．

如图四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点 .

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