- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省禹州市2020年数学中考二模试卷

如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交BC于点M，连接PC.

①线段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点P运动的过程中，是否存在点M，恰好使 $\text{[math]}$ 是以PM为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x²+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

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