（2016•常州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省常州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x²+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、长度为2 $\text{[math]}$ 的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P₁、Q₁ ，求四边形PQQ₁P₁面积的最大值；

（3）、直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S_△_AOF=S_△_AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

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