- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省天台县始丰中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-3，2)，B(0，-2)其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，C(0， $\text{[math]}$ )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点F使△ADF是直角三角形，如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。

举一反三

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C．

（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x²+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

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