（2017•成都）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 2 ，设点F（...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省成都市中考数学试卷（a卷）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

（1）、求抛物线C的函数表达式；

（2）、若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

（3）、

如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

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