设数列{an}的前n项和为Sn，且满足：．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足： $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₁ ， a₂ ， a₃；

（2）、猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）、若b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}满足b_n=2n﹣1+a_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

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