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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

已知数列{a_n}的第一项a₁=5且S_n_﹣₁=a_n（n≥2，n∈N^*）．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想a_n的表达式；

（2）、用数学归纳法证明{a_n}的通项公式．

举一反三

用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被 x+y 整除”，第二步归纳假

设应该写成（）

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N_＋)命题为真时，进而需证n＝{#blank#}1{#/blank#}时，命题亦真．

设数列A： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。

已知数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

如图，画一个边长为a（a＞0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a₁ ，第2个正方形的边长为a₂ ， …，第n个正方形的边长为a_n ．

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