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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

在数列{a_n}中，若存在非零整数T，使得a_n₊_T=a_m对于任意的正整数m均成立，那么称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，若数列x_n满足x_n₊₁=|x $\text{[math]}$ ﹣x_n_﹣₁|（n≥2，n∈N），如x₁=1，λ₂=a（a∈R，a≠0），当数列x_n的周期最小时，该数列的前2015项的和是．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数a的取值范围是（）

若x₁ ， x₂是函数f（x）=x²﹣ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且x₁ ， ﹣2，x₂成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n ， a_n+1是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₁₀等于（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），b_n=f（n）（n∈N^*），{b_n}是递减数列，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点列P_n（x_n ， y_n）（n∈N*），过点P_n在x轴上的射影是Q_n（x_n ， 0），且x₁+x₂+x₃+…+x_n=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2．（n∈N*）

已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。

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