在数列{an}中，若存在非零整数T，使得an+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，若数列xn满足xn+1=|x ﹣xn﹣1|（n≥2，n∈N），如x1=1，λ2=a（a∈R，a≠0），当数列xn的周期最小时，该数列的前2015项的和是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

在数列{a_n}中，若存在非零整数T，使得a_n₊_T=a_m对于任意的正整数m均成立，那么称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，若数列x_n满足x_n₊₁=|x $\text{[math]}$ ﹣x_n_﹣₁|（n≥2，n∈N），如x₁=1，λ₂=a（a∈R，a≠0），当数列x_n的周期最小时，该数列的前2015项的和是．

举一反三

已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n ，且S_n₊₁﹣3S_n﹣2n﹣4=0（n∈N⁺）