已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R，若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）≤ lnx0成立，则实数a的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R，若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）≤ $\text{[math]}$ lnx₀成立，则实数a的取值范围为．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围；

（3）求证：当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立.

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