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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x²=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，

（1）、求抛物线的方程；

（2）、如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点 $\text{[math]}$ 是两曲线的交点，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=ln $\text{[math]}$ 的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上横坐标为4，且位于 $\text{[math]}$ 轴上方的点， $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离等于5，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．

如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点A(1，1)．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的面积为16（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

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